Introduction
La relativité générale est l'une des deux piliers de la physique moderne avec la mécanique quantique. Elle constitue une refonte complète du concept de gravité, remplaçant la vision newtonienne d'une force agissant à distance par une description géométrique où la matière et l'énergie déforment la structure même de l'espace et du temps. Cette théorie a des implications profondes pour la cosmologie, l'astrophysique et la technologie moderne.
Description
Le cœur de la relativité générale est l'équation d'Einstein : G_μν = 8πG/c⁴ T_μν. Cette équation, d'une élégance mathématique remarquable, établit un lien fondamental entre la géométrie de l'espace-temps (représentée par le tenseur d'Einstein G_μν) et la distribution de matière et d'énergie qu'il contient (représentée par le tenseur énergie-impulsion T_μν). La constante G est la constante de gravitation newtonienne et c la vitesse de la lumière. Dans ce cadre, un objet en chute libre suit une trajectoire appelée géodésique, qui est le chemin le plus 'droit' possible dans un espace-temps courbe. La gravité n'est donc plus une force qui attire, mais la manifestation de cette courbure. La théorie prédit des phénomènes comme la déviation de la lumière par les masses (lentilles gravitationnelles), le décalage vers le rouge gravitationnel, la dilatation du temps en champ gravitationnel fort, et l'existence d'ondes gravitationnelles – des ondulations de l'espace-temps se propageant à la vitesse de la lumière.
Histoire
Albert Einstein développa la relativité générale entre 1907 et 1915, en partant de son 'principe d'équivalence' selon lequel les effets locaux de la gravité sont indiscernables de ceux d'une accélération. Ce travail fut un tour de force intellectuel solitaire, nécessitant la maîtrise de la géométrie différentielle et des tenseurs, disciplines qu'il dut apprendre avec l'aide de son ami Marcel Grossmann. La théorie fut finalement présentée à l'Académie des sciences de Prusse en novembre 1915. Sa première vérification expérimentale majeure eut lieu en 1919, lorsque l'astronome Arthur Eddington mesura la déviation de la lumière d'étoiles par le Soleil lors d'une éclipse, confirmant les prédictions d'Einstein et le propulsant au rang de célébrité mondiale. Le développement de la théorie se poursuivit avec les travaux de Karl Schwarzschild (solution pour un trou noir sphérique), Alexander Friedmann (modèles d'univers en expansion), et bien d'autres.
Caracteristiques
Les caractéristiques fondamentales de la relativité générale sont : 1) Le principe d'équivalence : l'égalité entre masse inertielle et masse gravitationnelle implique que tous les corps tombent de la même manière dans un champ gravitationnel, indépendamment de leur masse ou composition. 2) La nature géométrique de la gravité : l'espace-temps est une variété courbe à 4 dimensions (3 d'espace, 1 de temps). 3) La covariance générale : les lois de la physique sont identiques dans tous les systèmes de coordonnées. 4) La non-linéarité : le champ gravitationnel possède lui-même de l'énergie et donc une masse, ce qui le fait interagir avec lui-même, rendant les équations extrêmement complexes à résoudre. 5) La relation avec la causalité : la courbure détermine la structure causale de l'univers, définissant les cônes de lumière qui délimitent les événements possibles.
Importance
L'importance de la relativité générale est immense. Elle est indispensable à la cosmologie moderne, fournissant le cadre pour le modèle du Big Bang et l'expansion accélérée de l'univers (énergie sombre). Elle prédit l'existence des trous noirs, aujourd'hui observés directement par l'Event Horizon Telescope. Elle est cruciale pour le système GPS, dont les satellites doivent corriger les effets de dilatation du temps prévus par la théorie pour rester précis. La détection directe des ondes gravitationnelles par LIGO et Virgo en 2015 a ouvert une nouvelle fenêtre d'observation sur l'univers, permettant d'étudier des événements cataclysmiques comme les fusions de trous noirs. La théorie reste le meilleur modèle de la gravité à grande échelle, bien que sa réconciliation avec la mécanique quantique constitue l'un des plus grands défis de la physique théorique actuelle.
