Introduction
Euclide est une figure centrale des sciences hellénistiques, bien que les détails biographiques le concernant soient rares et souvent incertains. Il a vécu et enseigné à Alexandrie sous le règne de Ptolémée Ier Sôter. Son nom est indissociable de la méthode axiomatique et de la géométrie dite "euclidienne", qui a constitué le cadre de référence absolu pour la compréhension de l'espace jusqu'au XIXe siècle. Son influence dépasse largement les mathématiques, touchant la logique, la philosophie et la méthode scientifique.
Jeunesse
On sait peu de choses sur la formation d'Euclide. La plupart des historiens s'accordent à penser qu'il a étudié à l'Académie de Platon à Athènes, où il aurait assimilé la rigueur logique et la tradition géométrique des mathématiciens qui l'ont précédé, comme Thalès, Pythagore et Eudoxe. Il a ensuite été invité à Alexandrie, le nouveau centre intellectuel du monde méditerranéen, pour y fonder une école de mathématiques et participer à l'essor de la célèbre Bibliothèque.
Decouvertes
La contribution majeure d'Euclide est la synthèse, l'organisation et la systématisation des connaissances mathématiques de son époque dans son traité, les "Éléments". Cette œuvre monumentale ne se contente pas de compiler des théorèmes ; elle les déduit tous d'un petit ensemble d'axiomes et de postulats considérés comme évidents. Parmi ses découvertes ou présentations les plus célèbres figurent la démonstration de l'infinité des nombres premiers, l'algorithme d'Euclide pour le calcul du PGCD, la théorie des proportions, et l'étude approfondie des figures géométriques planes et solides (théorème de Pythagore, construction des polyèdres réguliers). Il a également écrit d'autres traités importants sur l'optique, la catoptrique (réflexion de la lumière), la musique et les données géométriques.
Methode
La méthode euclidienne est le fondement de la pensée déductive. Elle part de définitions claires, de notions communes (axiomes valables dans tous les domaines, comme "si A=B et B=C, alors A=C") et de postulats spécifiques à la géométrie (comme le célèbre cinquième postulat sur les parallèles). À partir de ces bases, les propositions (théorèmes) sont démontrées par une chaîne logique inattaquable. Cette architecture intellectuelle a servi de modèle pour l'ensemble des sciences déductives, y compris la philosophie de Spinoza ou la physique de Newton.
Reconnaissance
De son vivant, Euclide était déjà reconnu comme un maître. Une anecdote célèbre rapportée par Stobée raconte que Ptolémée Ier lui ayant demandé s'il existait un chemin plus court que les "Éléments" pour apprendre la géométrie, Euclide aurait répondu : "Il n'y a pas de voie royale vers la géométrie." Sa reconnaissance est principalement posthume, son œuvre étant copiée, traduite (en arabe, latin, puis dans les langues vernaculaires) et étudiée sans interruption, faisant de lui l'auteur scientifique le plus publié et influent de l'histoire.
Heritage
L'héritage d'Euclide est colossal. Les "Éléments" ont été le manuel de mathématiques standard jusqu'au début du XXe siècle. Ils ont formé des générations de scientifiques, de philosophes et de penseurs. La tentative de démontrer son cinquième postulat a conduit, au XIXe siècle, à la découverte des géométries non-euclidiennes (par Gauss, Lobatchevski, Bolyai), révolutionnant la conception de l'espace et préparant le terrain pour la théorie de la relativité générale d'Einstein. Aujourd'hui, le qualificatif "euclidien" désigne toujours l'espace géométrique usuel qui obéit à ses axiomes, témoignant de la pérennité de son cadre conceptuel.
