Introduction
Al-Khwarizmi est l'une des figures intellectuelles les plus influentes de l'âge d'or islamique. Érudit à la Maison de la Sagesse de Bagdad sous le calife Al-Ma'mun, il a synthétisé, développé et transmis des connaissances provenant des traditions grecque, indienne et persane. Son œuvre a jeté les bases de disciplines mathématiques fondamentales et a servi de pont essentiel entre les sciences anciennes et la Renaissance européenne. Son approche systématique et didactique a révolutionné la manière de poser et de résoudre les problèmes mathématiques.
Jeunesse
Les détails précis de sa jeunesse sont rares. Il est né dans la région du Khwarezm, au sud de la mer d'Aral. Sa maîtrise du persan et de l'arabe, ainsi que ses profondes connaissances, suggèrent une éducation solide, probablement dans les centres d'apprentissage de sa région natale ou à Bagdad. Il fut recruté à la Bayt al-Hikma (Maison de la Sagesse), une institution académique et bibliothèque de renom fondée par le calife Haroun al-Rachid et développée par Al-Ma'mun. C'est dans ce creuset intellectuel, où étaient traduits et étudiés les ouvrages du monde entier, qu'Al-Khwarizmi a produit ses travaux majeurs.
Decouvertes
Son œuvre majeure, "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wa-l-Muqabala" (L'Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison), publiée vers 830, est le premier traité systématique sur la résolution des équations linéaires et quadratiques. Il y classifie six types d'équations du premier et du second degré et donne des méthodes algébriques et géométriques pour les résoudre. Le terme "al-jabr" (restauration, complétion) de son titre est à l'origine du mot "algèbre". Dans "De numero indorum" (Sur les chiffres indiens), il popularisa le système de numération positionnelle décimal incluant le zéro, connu en Occident sous le nom de "chiffres arabes". Son nom, latinisé en "Algoritmi", donna le mot "algorithme". Il rédigea également des tables astronomiques (Zij), un traité de géographie corrigeant et complétant Ptolémée, et des travaux sur l'astrolabe et le calendrier.
Methode
Al-Khwarizmi se caractérisait par une approche méthodique, pédagogique et pratique. Contrairement aux géomètres grecs, il sépara délibérément l'algèbre de la géométrie, la traitant comme une discipline indépendante avec ses propres règles. Sa méthode était algorithmique : il fournissait des procédures étape par étape, générales et applicables à des classes de problèmes, et non à des cas particuliers. Il insistait sur la démonstration et la preuve, souvent géométrique, pour valider ses procédures algébriques. Son souci de clarté et d'exhaustivité visait à rendre les mathématiques accessibles pour des applications concrètes comme l'héritage, le commerce, l'arpentage et l'astronomie.
Reconnaissance
De son vivant, il jouissait d'un grand prestige à la cour abbasside. Sa reconnaissance posthume est immense et mondiale. Ses travaux furent traduits en latin au XIIe siècle, notamment par Gerard de Crémone et Adelard de Bath, devenant des manuels de référence dans les universités européennes médiévales. Des mathématiciens comme Fibonacci diffusèrent et développèrent ses idées. Il fut cité et honoré par de nombreux savants tant dans le monde islamique (comme Al-Kindi et Ibn Khaldun) qu'en Europe (comme Roger Bacon).
Heritage
L'héritage d'Al-Khwarizmi est colossal. Il a institutionnalisé l'algèbre comme une science des équations, ouvrant la voie aux développements ultérieurs jusqu'aux mathématiques modernes. L'adoption du système numérique indo-arabe qu'il a promu a rendu possibles les calculs complexes et a été une condition nécessaire aux progrès scientifiques et commerciaux. Le concept d'algorithme, dérivé de son nom, est au cœur de l'informatique et de la science des données contemporaines. En géographie et astronomie, ses travaux corrigés ont été utilisés pendant des siècles. Il symbolise la transmission et l'enrichissement des connaissances à travers les cultures, faisant de lui un pionnier fondateur de la science mondiale.
